І тур шкільної олімпіади з інформатики (вересень 2014)

Завдання взяті із сайта e-olimp    (http://www.e-olimp.com.ua/ua/)

1. #1 Проста задача?    

   Програма зчитує двоцифрове число і виводить через пропуск кожну цифру окремо.

1. 1. Технічні умови 

   Вхідні дані

   Натуральне число на проміжку від 10 до 99 включно.

   Вихідні дані

   Спочатку першу цифру числа і через пропуск другу.

   Увага! У випадку виникнення проблем зі здачею цієї задачі зверніться на сторінку "Допомога".

Ліміт часу: 0.3 секунди
Бали за пройдений тест: 6.25
Складність: 10%

1. 1. Приклад 

Problem URL: http://www.e-olimp.com.ua/ua/problems/1

1. #2 Цифри 

   Підрахувати кількість цифр цілого невід'ємного числа n.

1. 1. Технічні умови 

   Вхідні дані

   Одне ціле невід'ємне число n (0 ≤ n ≤ 2*109).

   Вихідні дані

   Кількість цифр у числі n.

Ліміт часу: 1 секунда
Бали за пройдений тест: 6.25
Складність: 20%

1. 1. Приклад 

Problem URL: http://www.e-olimp.com.ua/ua/problems/2

1. #4 Два кола 

   Визначити в скількох точках перетинаються два кола.

1. 1. Технічні умови 

   Вхідні дані

   6 чисел x1, y1, r1, x2, y2, r2, де x1, y1, x2, y2, - координати центрів кіл, r1, r2 – їх радіуси. Всі числа - дійсні, не перевищують 1000000000 за модулем, та задані не більш ніж з 3 знаками після коми.

   Вихідні дані

   Кількість точок перетину. Якщо точок перетину нескінченно багато, то вивести -1.

Ліміт часу: 1 секунда
Бали за пройдений тест: 14.2857
Складність: 42%

1. 1. Приклад 

Problem URL: http://www.e-olimp.com.ua/ua/problems/4

1. #9 N-значні числа 

   Знайти кількість N-значних чисел, у яких сума цифр дорівнює їх добутку. Назвати найменше з чисел для даного N (N < 10).

1. 1. Технічні умови 

   Вхідні дані

   Число N, яке не перевищує 10.

   Вихідні дані

   У вихідному файлі через пропуск вивести 2 числа: кількість чисел і найменше таке число.

Ліміт часу: 1 секунда
Бали за пройдений тест: 10
Складність: 35%

1. 1. Приклад 

Problem URL: http://www.e-olimp.com.ua/ua/problems/9

1. #14 Заєць-невдаха 

   На зупинці N пасажирів, серед яких були Ваня і Петя, зайшли в тролейбус. Першим купив квиток Ваня. Петя глянув на квиток і побачив, що номер квитка просте число, і вирішив, що і він повинен купити квиток з простим номером. Чи є шанс у Петі купити такий квиток до наступної зупинки, якщо у кондуктора лише один рулон квитків, кількість цифр у номерах білетів якого визначається купленим квитком. У разі, якщо рулон закінчується, Петя буде їхати «зайцем», і його чекає невдача.

1. 1. Технічні умови 

   Вхідні дані

   Вхідний рядок містить два числа: кількість пасажирів та номер тролейбусного квитка. Кількість цифр у номері квитка не перевищує 6.

   Вихідіні дані

   Вивести кількість пасажирів, яку необхідно пропустити Петі, щоб купити квиток з простим номером, або -1, якщо це зробити неможливо.

Ліміт часу: 1 секунда
Бали за пройдений тест: 10
Складність: 31%

1. 1. Приклад 

Problem URL: http://www.e-olimp.com.ua/ua/problems/14

1. #19 Степінь симетрії 

   Степенем симетрії натурального числа назвемо кількість пар його десяткових цифр, у яких цифри співпадають і розташовані симетрично відносно середини десяткового запису цього числа. Якщо деяка цифра стоїть посередині десяткового запису, її теж треба враховувати у парі з нею самою. Знайти степінь симетрії числа N.

1. 1. Технічні умови 

   Вхідні дані

   У вхідному рядку міститься єдине натуральне число N (N < 2·109).

   Вихідні дані

   Потрібно вивести єдине число – степінь симетрії числа N.

Ліміт часу: 1 секунда
Бали за пройдений тест: 10
Складність: 11%

1. 1. Приклад 

Problem URL: http://www.e-olimp.com.ua/ua/problems/19

1. #27 Циклічні зсуви 

  

   Наприклад, якщо N=11, в двійковій системі буде 1011, його циклічні зсуви: 0111, 1110, 1101, 1011. Максимальне значення M з усіх отриманих у такий спосіб чисел буде мати число 11102 = 1410.

   Для заданого числа N визначити максимальне значення M.

1. 1. Технічні умови 

   Вхідні дані

   Єдине число N. 1 ≤ N ≤ 2·109.

   Вихідні дані

   Шукане число М.

Ліміт часу: 1 секунда
Бали за пройдений тест: 10
Складність: 15%

1. 1. Приклад 

Problem URL: http://www.e-olimp.com.ua/ua/problems/27